44. Mata
Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)
A. Latar Belakang
Matematika
merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern,
mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir
manusia. Perkembangan pesat di bidang
teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan
matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan
matematika diskrit. Untuk menguasai dan
mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat
sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada
semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik
dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif,
serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik
dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi
untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan
kompetitif.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika
dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan
kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan
menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau
gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam
pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal,
masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara
penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu
dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika,
menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika
hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan
masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai
konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan
menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga,
atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana
matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan
pengetahuan peserta didik.
B. Tujuan
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta
didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1.
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah
2.
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika
3.
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang
model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4.
Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah
5.
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Mata pelajaran Matematika pada
satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut.
1. Logika
2. Aljabar
3. Geometri
4. Trigonometri
5. Kalkulus
6.
Statistika dan Peluang.
D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Aljabar
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
|
1.1 Menggunakan aturan pangkat,
akar, dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi
aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan
logaritma
|
2.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi
kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
|
2.1 Memahami konsep fungsi
2.2 Menggambar grafik fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
2.3 Menggunakan sifat dan
aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4 Melakukan manipulasi
aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat
2.5 Merancang model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
2.6 Menyelesaikan model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
dan penafsirannya
|
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
|
3.1 Menyelesaikan sistem
persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua
variabel
3.2 Merancang model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
3.3 Menyelesaikan model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan
penafsirannya
3.4 Menyelesaikan
pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
3.5 Merancang model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
3.6 Menyelesaikan model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
dan penafsirannya
|
Kelas X, Semester 2
Standar
Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Logika
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan
dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
|
4.1
Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
4.2
Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-nyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor
4.3
Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau
pernyataan berkuantor yang diberikan
4.4
Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan
masalah
|
Trigonometri
5. Menggunakan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
|
5.1
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
5.2
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
5.3
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
|
Geometri
6. Menentukan kedudukan, jarak,
dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi
tiga
|
6.1
Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
6.2
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga
6.3
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang
dalam ruang dimensi tiga
|
Program Ilmu Pengetahuan Alam
Kelas XI, Semester 1
Standar
Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Statistika dan Peluang
1. Menggunakan aturan statistika,
kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
|
1.1 Membaca data dalam bentuk
tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
1.2 Menyajikan data dalam
bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran
pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
1.4 Menggunakan aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
1.5 Menentukan ruang sampel
suatu percobaan
1.6 Menentukan peluang suatu
kejadian dan penafsirannya
|
Trigonometri
2. Menurunkan
rumus trigonometri dan penggunaannya
|
2.1 Menggunakan rumus sinus dan
kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung
sinus dan kosinus sudut tertentu
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan
selisih sinus dan kosinus
2.3 Menggunakan rumus jumlah
dan selisih sinus dan kosinus
|
Aljabar
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis
singgungnya
|
3.1 Menyusun persamaan
lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
3.2 Menentukan persamaan garis
singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
|
Kelas XI, Semester 2
Standar
Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Aljabar
4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam
penyelesaian masalah
|
4.1 Menggunakan
algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
4.2 Menggunakan
teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
|
5
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
|
5.1 Menentukan komposisi
fungsi dari dua fungsi
5.2 Menentukan invers suatu fungsi
|
Kalkulus
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah
|
6.1 Menjelaskan secara
intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga
6.2 Menggunakan sifat limit
fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
6.3 Menggunakan konsep dan
aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
6.4 Menggunakan turunan untuk
menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim
fungsi
6.6 Menyelesaikan model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
|
Program Ilmu Pengetahuan Alam
Kelas XII,
Semester 1
Standar
Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Kalkulus
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah
|
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan
integral tentu
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral
tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas
daerah di bawah kurva dan volum benda putar
|
Aljabar
2. Menyelesaikan masalah program linear
|
2.1
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2.2 Merancang model matematika dari masalah
program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah
program linear dan penafsirannya
|
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah
|
3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks
untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks
persegi lain
3.2 Menentukan determinan dan invers
matriks 2 x 2
3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar
vektor dalam pemecahan masalah
3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi
perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat
dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa
transformasi geometri beserta matriks transformasinya
|
Kelas XII, Semester
2
Standar
Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Aljabar
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
|
4.1 Menentukan
suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
4.2 Menggunakan
notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
4.3 Merancang
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
4.4 Menyelesaikan
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
|
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
|
5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.2 Menggambar
grafik fungsi eksponen dan logaritma
5.3 Menggunakan
sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan
eksponen atau logaritma sederhana
|
Program Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas XI,
Semester 1
Standar
Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Statistika dan Peluang
1. Menggunakan aturan statistika,
kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
|
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram
batang, garis, lingkaran, dan ogive
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
serta penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan
ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan
kombinasi dalam pemecahan masalah
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya
|
Kelas XI,
Semester 2
Standar
Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Aljabar
2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers
suatu fungsi
|
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
2.2
Menentukan invers suatu fungsi
|
Kalkulus
3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah
|
3.1
Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di
suatu titik
3.2
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi
aljabar
3.3
Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
aljabar
3.4
Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar
dan memecahkan masalah
3.5
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim
fungsi aljabar
3.6
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim
fungsi aljabar dan penafsirannya
|
Program Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas XII, Semester 1
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Kalkulus
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah sederhana
|
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan
integral tentu
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral
tentu dari fungsi aljabar sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas
daerah di bawah kurva
|
Aljabar
2. Menyelesaikan masalah program linear
|
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear
dua variabel
2.2 Merancang model matematika dari masalah
program linear
2.3 Menyelesaikan
model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
|
3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
|
3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks
untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks
persegi lain
3.2 Menentukan determinan dan invers
matriks 2 x 2
3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
|
Kelas XII, Semester 2
Standar
Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Aljabar
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
|
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
4.2 Merancang model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
4.3 Menyelesaikan model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
|
Program Bahasa
Kelas XI, Semester 1
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Statistika
dan Peluang
1. Melakukan pengolahan, penyajian dan
penafsiran data
|
1.1 Membaca data dalam bentuk
tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
1.2 Menyajikan data dalam
bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
1.3 Menghitung ukuran
pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
|
Kelas XI, Semester 2
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Statistika
dan Peluang
2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk
menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
|
2.1 Menggunakan sifat dan
aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
2.2 Menentukan ruang sampel
suatu percobaan
2.3 Menentukan peluang suatu
kejadian dan menafsirkannya
|
Program Bahasa
Kelas XII, Semester 1
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Aljabar
1. Menyelesaikan masalah program linear
|
1.1 Menyelesaikan
sistem pertidaksamaan linear dua variabel
1.2 Merancang
model matematika dari masalah program
linear
1.3 Menyelesaikan
model matematika dari masalah program
linear dan menafsirkan solusinya
|
2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
|
2.1 Menggunakan
sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi
merupakan invers dari matriks persegi lain
2.2 Menentukan
determinan dan invers matriks 2 x 2
2.3 Menggunakan
determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
|
Kelas XII, Semester 2
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Aljabar
3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
|
3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
3.2 Memecahkan
masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
|
E. Arah Pengembangan
Standar
kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi
pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk
penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan
Standar Proses dan Standar Penilaian.
(dikutip dari Standar Isi sesuai Permen Nomor 22 Tahun 2006)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar